信号処理と機械学習は今、大ブームとなっている。ノイズの多い低次元の測定値から高次元のスパース信号を回復することは常に問題であった。これは、信号処理と機械学習の両方に関連する圧縮センシングの問題である。

圧縮センシングにはかなりの進歩が見られるが、ノイズ分散と信号スパース性の両方に関する知識を持たずに信頼できる回復支援と推定性能を提供できるアルゴリズムはごくわずかである。本論文では、著者であるスリージス・カルミル (Sreejith Kallummil) 氏（インドのウォルマート・グローバル・テクノロジー・ソリューションズ・インディア所属）とシェタル・カリャニ (Sheetal Kalyani) 教授（インド工科大学マドラス校電気工学科）が、ノイズ分散と信号のスパース性に関するいかなる知識にも依存せずに、スパース回復を行った。

この論文は、次の 4 つのスパース回復シナリオを検討している。

1. 1. 単一測定ベクトル (SMV)
2. 2. ブロック単一測定ベクトル (BSMV)
3. 3. 複数測定ベクトル (MMV)
4. 4. ブロック複数測定ベクトル (BMMV)

上記4つのシナリオに対して、多くのスパース回復アルゴリズムが提案されている。例えば直交マッチング追跡 (OMP)、ラッソ回帰(LASSO) などといったアルゴリズムの拡張がある。これらはすべて、単一測定ベクトル (SMV) シナリオ用に開発されたものである。

本論文では、残差比閾値 (RRT) と呼ばれる回復支援技術を一般化した技法を提案する。この技法は本論文の著者らによって初めて開発され、機械学習の最高学会であるICML 2018で発表された。

サイエンスポータルアジアパシフィック編集部